Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1989 года.

Вариант 4.

1. Сумма третьего, пятого и седьмого членов арифметической прогрессии равна 60, а произведение пятого и шестого членов этой прогрессии равно 300. Найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии. Ответ: 75.

2. Упростить до числа . Ответ: 1.

3. Решить уравнение . Ответ: 6.

4. Вычислить . Ответ: 19.

5. Решить неравенство . В ответе записать наименьшее решение.
Ответ: -2.

6. Определить множество значений c , для которых корень уравнения c²+2cx=3x+2 больше либо равен -2. В ответе указать наибольшее целое c из этого множества. Ответ: 2.

7. Найти наименьшее значение функции на отрезке . Ответ:1,5

8. Решить уравнение . В ответе записать корень, удовлетворяющий неравенству . Ответ: 4.

9. Средняя линия прямоугольного треугольника, параллельная меньшему катету, равна 6, а длина большего из отрезков, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу, равна 12,8. Найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла. Ответ: 10.

10. В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, их общее ребро равно 24 см и находится от двух других боковых ребер на расстоянии 12 и35 см. Определить боковую поверхность призмы в см². Ответ: 2016.