Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 1989 года.

Вариант 3.

1 Катер прошел 10 км по течению реки, а затем 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 час. Найти скорость в течения реки в км/час, если собственная скорость катера 12 км/час. Ответ: 3.

2. Вычислить . Ответ: 12.

3. Решить уравнение . Ответ: 1.

4. Вычислить , если . Ответ: 19.

5. Найти наименьшее значение функции на промежутке [1;3]. Ответ: 2,5.

6. Решить уравнение . В ответе указать количество корней, принадлежащих промежутку . Ответ: 2.

7. Решите систему уравнений . В ответе записать сумму чисел, составляющих решение системы. Ответ: 3.

8. Решить неравенство . В ответе записать длину промежутка, в котором выполняется это неравенство. Ответ: 2.

9. Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см², а сторона основания - см. Найти объем пирамиды в см³. Ответ: 24.

10. В параллелограмме ABCD точка K - середина стороны BC. Разложить вектор по векторам и если . В ответе указать коэффициент при векторе .
Ответ: 1,375.