Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 73.

1.Вычислить
если sinx – 6 = 3tgx – 2cosx
Ответ:-3 2.Решить уравнение
Ответ: 3

3.Решить уравнение
Ответ: 1

4.Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [-5; -3]. В ответе записать в градусах наименьший корень.
Ответ: -225

5.В сосуде содержится 20 мл спирта и 120 мл воды. Из сосуда отлили половину содержимого сосуда, после чего в оставшуюся часть долили некоторое количество воды и вдвое меньшее количество спирта. Сколько миллилитров спирта добавлено в раствор, если процентное содержание спирта в растворе стало равным 20%?
Ответ:10

6.Решить неравенство. В ответе указать наименьшее целое решение.
Ответ: 5

7.Решить неравенство. В ответе указать сумму целых решений.
Ответ: -12

8.При каком значении р функция имеет максимум в точке х = -1?
Ответ: -2

9.В треугольнике АВС сторона ВС на 8 см больше стороны АС, а косинус угла С равен 3/5. Найти квадрата длины стороны АВ, если площадь треугольника равна 72 см².
Ответ:208

10.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найти объем пирамиды.
Ответ:18