Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 60.

1. Проехав, 2/3 пути за 3 часа, водитель увеличил скорость на 10 км/час и преодолел остаток пути за 1 час 15 мин. какова первоначальная скорость автомобиля?
Ответ: 50

2. Найти численное значение выражения:
Ответ: 9

3. Найти значение р, если корни уравнения удовлетворяют условию:

Ответ: 13,5

4. Найти корень уравнения, принадлежащий отрезку:
Ответ указать в градусах.

Ответ: 90

5. Решить уравнение:

Ответ: 2,5

6. Решить неравенство. В ответе указать наименьшее решение.

Ответ: 0

7. Решить неравенство. В ответе указать наименьшее решение.

Ответ: -4,5

8. К графику функции проведены две касательные: одна - в точке х₀ = -2, другая - в точке минимума этой функции. Найти площадь треугольника, образованного осью ординат и этими касательными.
Ответ: 2,25

9. В треугольник АВС площадью 120Ц2 вписана окружность, которая касается сторон АВ и АС соответственно в точках Р и Н. Найти длину стороны ВС, если АР:РВ = 4:5 и АН:НС = 2:3.
Ответ: 22

10. Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды АВСDS (с основанием АВСD) равна 49, а ее высота - 2. Через вершину В и точку Н, лежащую на стороне АD, перпендикулярно к основанию проведено сечение. Найти площадь сечения, если АН : НD = 3:1.
Ответ: 7,5