Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 59.

1. Проехав половину пути со скоростью 56 км/час, водитель снизил скорость, и поэтому на вторую половину пути он затратил на 1/3 времени больше, чем на первую. С какой скоростью автомобиль проехал вторую половину пути?
Ответ: 42

2. Найти численное значение выражения:

Ответ: 3

3. Найти положительное значение q, если корни уравнения удовлетворяют условию



Ответ: 5

4. Найти корень уравнения, принадлежащий отрезку
Ответ указать в градусах.

Ответ: 30

5. Решить уравнение:
Ответ: 1

6. Решить неравенство. В ответе указать наибольшее целое значение.

Ответ: 2

7. Решить неравенство. В ответе указать наибольшее решение.

Ответ: 0,5

8. К графику функции проведены две касательные: одна - в точке х₀ = 2, другая - в точке максимума этой функции. Найти площадь треугольника, образованного осью ординат и этими касательными. Ответ: 6,25

9. В треугольник АВС со стороной АВ = 18Ц2 вписана окружность, которая касается сторон АС и ВС соответственно в точках Н и М. Найти радиус окружности, если АН:НС = 2:3 и ВМ:МС = 5:6.
Ответ: 8

10. Высота правильной четырехугольной пирамиды АВСDS (с основанием АВСD) равна 10. Через вершину В и точку Н, лежащую на стороне СD, перпендикулярно к основанию проведено сечение, площадь которого равна 3Ц17. Найти объем пирамиды, если СН:НD = 1:3
Ответ: 120