Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 56.

1. Имелось два раствора кислоты в воде: 60%-ый и 20%-ый. Первую смесь получили из некоторого количества первого раствора и 15 л второго, а вторую смесь - из прежнего количества первого и 5 л второго. Сколько литров первого раствора использовали для приготовления каждой смеси, если концентрация кислоты в первой смеси вдвое меньше концентрации воды во второй?
Ответ: 5

2. В треугольнике АВС даны сторона АВ=26, медиана АМ=5Ц37 и tgА=5/12. Найти площадь треугольника.
Ответ: 180

3. Решить неравенство. В ответе указать наименьшее целое решение.

Ответ: 6

4. Найти значения k, для которых уравнение имеет единственное решение. В бланке ответов указать наибольшее целое отрицательное значение k.

Ответ: -2

5.Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку
В ответе указать их количество.

Ответ: 4

6. Решить уравнение

Ответ: 1,5

7. Найти cosa, если
Ответ: 0,5

8. Найти наибольшее значение x + y, если
Ответ: 26,5

9. Найти сумму корней уравнения
Ответ: 14

10. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро имеет длину 4Ц15 и образует с плоскостью основания угол 45°. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
Ответ: 5,625