Материалы сайта
Это интересно
Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова
Математика
Варианты заданий 2000 года. Вариант 55.
1. Если два раствора спирта смешать в отношении 1:3, то получится раствор,
содержащий 27,5% спирта. Если же эти растворы смешать в отношении 3:1,
то получится раствор, содержащий 22,5% спирта. Найти процентное содержание
спирта во втором растворе.
Ответ: 30
2. Высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника
АВС (АВ=ВС), делит его на два треугольника, в больший из которых вписана
окружность. Найти квадрат расстояния от центра окружности до вершины В
треугольника, если боковая сторона АВ=10, а основание АС=12.
Ответ: 32,8
3. Решить неравенство .
В ответе указать целое решение.Ответ: 2
4. При каком значении а система неравенств имеет единственное решение?
Ответ: 2
5. Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку
В ответе указать их количество.
Ответ: 3
6. Решить неравенство. В ответе указать наибольшее решение.
Ответ: 2
7. Упростить до целого числа
Ответ: 17
8. Решить уравнение:
Ответ: 2
9. Решить уравнение:
Ответ: -3
10. Косинус угла между высотой и образующей конуса равен 0,8. Найти отношение
площади поверхности шара, вписанного в конус, к площади боковой поверхности
конуса.
Ответ: 0,6