Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 52.

1. Двое рабочих выполняют заказ. Сначала первый рабочий проработал времени, требующегося второму для выполнения всего заказа, затем второй рабочий проработал времени, требующегося первому для выполнения всего заказа. В результате они вместе выполнили заказа. Определить время, требующееся для выполнения всего заказа каждому из них в отдельности, если, работая совместно, они выполнят его за 3,6 часа. В ответе записать большее значение.
Ответ: 9.

2. Вычислить , если
Ответ: 6.

3. Решить систему уравнений В ответе записать большее значение х.
Ответ: 3.

4. Решить уравнение . В ответе указать число корней уравнения, принадлежащих отрезку .
Ответ: 3.

5. Парабола, симметричная относительно оси Оу, касается в точке В(2,4) прямой, проходящей через точки А(1,2) и В. Написать уравнение параболы. В ответе записать коэффициент при x².
Ответ: 0,5.

6. Найти длины сторон АВ и АС треугольника АВС, если ВС=8 см, а длины высот, проведенных к сторонам АС и ВС, равны 6,4 см и 4 см. В ответе записать меньшее значение.
Ответ: 5.

7. Решить неравенство . В ответе записать меньшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству.
Ответ: 5.

8. Диагональ основания прямого параллелепипеда имеет длину 7 см и образует со сторонами основания углы a и b. Найти объем параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 25 см² и ; ,
Ответ: 15.

9. Число 64 разбить на два слагаемых так, чтобы сумма первого слагаемого и квадрата второго была наименьшей. В ответе записать большее из слагаемых.
Ответ: 63,5.

10. Вычислить , если и
Ответ: 2.