Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 47.

1. На базе имелось 100 т картофеля. В первый день отпустили 20% всего картофеля, а во второй - 45% остатка. Остальной картофель отпустили в три магазина в отношении 2:4:5. Сколько тонн картофеля получил третий магазин?
Ответ: 20

2. Решить уравнение. В ответе указать сумму целых решений, кратных 3.

Ответ: 21

3. Решить уравнение. В ответе указать меньший корень

Ответ: -2

4. Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку
В ответе указать их количество.

Ответ: 3

5. Решить неравенство. В ответе указать наименьшее целое решение.

Ответ: 3

6.Решить неравенство. В ответе указать наименьшее целое решение.

Ответ: 4

7. Найти наименьшее значение функции на отрезке [1;27].
Ответ: -37

8. Вычислить
Ответ: 1

9. Высота правильной треугольной пирамиды в два раза больше стороны основания пирамиды. Найти объем пирамиды, если ее апофема равна 7.
Ответ: 12

10. В параллелограмме АВСD длина стороны АD = 112. Окружность, касающаяся сторон АD и СD, проходит чрез вершину В и пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и N. Известно, что АМ:МВ = 9:7 и ВN:NC = 15:1. Найти длину стороны АВ.
Ответ: 80