Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 45.

1. Вычислить
Ответ: 6

2. Решить уравнение:
Ответ: 6

3. Решить уравнение:
Ответ: 4

4. Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку
В ответе указать их количество.

Ответ: 6

5. Найти положительное значение а, для которого система уравнение имеет единственное решение.

Ответ: 6

6. Решить неравенство. В ответе указать наименьшее целое решение.

Ответ: -4

7. В равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и основанием 12 см вписана окружность. Найти радиус этой окружности.
Ответ: 3

8. Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 1 час 12 мин. Найти время, за которое пройдет путь от А до В пешеход, имеющий большую скорость, если расстояние на 15% меньшее, чем от А до В, он проходит на 51 мин. быстрее, чет другой пешеход.
Ответ: 2

9. В правильной треугольной пирамиде расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани равно 5. Найти объем пирамиды, если ее высота равна Ц3.
Ответ: 112,5

10. Найти множество значений функции. В ответе указать сумму целых значений функции из этого множества.

Ответ: 12