Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 44.

1. Вычислить
Ответ: 2

2. Решить неравенство:
Ответ: -3

3. Найти все решения уравнения, принадлежащие отрезку
В ответе указать их количество.

Ответ: 3

4. Найти наименьшее значение функции
если
Ответ: -12

5. Решить неравенство. В ответе указать наибольшее целое решение.

Ответ: 1

6. При каких значениях а система неравенств имеет единственное решение?

Ответ: -4

7. Найти наименьшее значение функции
на отрезке
Ответ: 0

8. Ансамбль состоит из15 певцов и танцоров. Если каждый певец будет исполнять номер 6 мин., а каждый танцор - 9 мин., то концерт с получасовым антрактом займет 2 ч 31 мин. Если каждый певец будет исполнять номер 9 мин., а танцор - 6 мин., то концерт с таким же антрактом займет менее 2 ч 17 мин. Сколько танцоров в ансамбле?
Ответ: 10

9. В прямоугольной трапеции основания АD = 51 и ВС = 36, а меньшая боковая сторона АВ = 8. На стороне СD выбрана точка М так, что СМ:МD = 8:9, а на стороне АD выбрана точка N так, что АN:ND = 2:1. Найти длину отрезка MN.
Ответ: 10

10. В конус вписан цилиндр, а в цилиндр - шар. Найти отношение объема конуса к объему шара, если высота конуса в 2,5 раза больше радиуса его основания.
Ответ: 3,645