Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 43.

1. Вычислить
Ответ: -0,5

2. Решить неравенство
Ответ: 1

3. Найти все решения уравнения, принадлежащие отрезку
В ответе указать их количество.

Ответ: 2

4. Найти наибольшее значение функции
если
Ответ: 10

5. Решить неравенство. В ответе указать наименьшее решение.

Ответ: -7

6. При каких значениях а система неравенств не имеет решений? В ответе указать наименьшее значение а.

Ответ: -9

7. Найти наименьшее значение функции на отрезке [0,П]

Ответ: 0,5

8. По первой технологии на изготовление 5 деталей затрачивается 3 кг металла и 4 квт.ч электроэнергии. По второй технологии на изготовление 8 таких же деталей затрачивается 14 кг металла и 6 квт.ч электроэнергии. Сколько деталей изготовили по второй технологии, если их изготовили в 5 раз больше, чем по первой, при этом затратили менее 94 кг металла и более 45 квт.ч электроэнергии?
Ответ: 50

9. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 18, а высота ВD = 12. Точка М делит сторону АВ так, что АМ:МВ = 2:1, а точка N делит сторону ВС так, что BN:NC = 2:1. Найти квадрат длины отрезка MN.
Ответ: 97

10. Образующая конуса относится к радиусу его основания как 5:3. В конус вписан шар. Найти отношение объема шара к объему конуса.
Ответ. 0,375