Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 41.

1. Первый рабочий, изготовляющий 20 деталей в час, выполнил треть работы. Второй рабочий, производительность которого выше, доделал работу, затратив на ее выполнение в 1,6 раза времени больше. Сколько деталей в час изготавливал второй рабочий?
Ответ: 25

2. Найти численное значение выражения
Ответ: 5

3. Для какого целого значения р один корень уравнения втрое больше другого?

Ответ: 13

4. Найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку
В ответе указать их количество.

Ответ: 3

5. Решить уравнение:
Ответ: 7

6. Решить неравенство. В ответе указать наименьшее решение.

Ответ: -8

7. Решить неравенство. В ответе указать наименьшее целое решение.

Ответ: 5

8. К графику функции проведены две касательные: одна - в начале координат, другая - в точке минимума этой функции. Найти площадь треугольника, образованного осью ординат и этими касательными.
Ответ: 144

9. Около окружности радиуса Ц2 описана равнобочная трапеция, у которой одно основание вдвое больше другого. Найти среднюю линию трапеции.
Ответ: 3

10. Высота правильной треугольной пирамиды АВСS (с основанием АВС) равна 6Ц3. Через вершину В и точку М, лежащую на стороне АС, перпендикулярно к основанию проведено сечение, площадь которого равна 3Ц21. Найти объем пирамиды, если АМ:МС = 1:2.
Ответ: 24