Материалы сайта
Это интересно
Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова
Математика
Варианты заданий 2000 года. Вариант 37.
1. Имеется два раствора кислоты в воде: 40% и 60%. Смешав эти растворы
и добавив 5 л воды, получили 20% раствор. Если бы вместо воды добавили
5 л 80% раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько было первоначально
60% раствора?
Ответ: 2
2. Найти значение
Ответ: -10
3. Найти значение z = 6(x + y), если x и y - решения системы
Ответ: 8
4. Решить неравенство. В ответе указать наименьшее целое решение.
Ответ: 0
5. Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку
В ответе указать их количество.
Ответ: 6
6. Круг площадью pЦ10 вписан в равнобочную
трапецию. Высота трапеции, проходящая через центр круга, делит диагональ
трапеции в отношении 5:2, считая от вершины большего основания. Найти
площадь трапеции.
Ответ: 14
7. В арифметической прогрессии третий член равен 6. При каком значении
разности этой прогрессии сумма попарных произведений первых трех членов
прогрессии будет наименьшей?
Ответ: 9
8. В прямую призму, в основании которой лежит прямоугольная трапеция
с острым углом, равным 30°, вписан шар. Найти радиус шара, если объем
призмы равен 96.
Ответ: 2
9. Найти площадь фигуры, заданной системой неравенств:
Ответ:
10. Найти все значения р, для которых уравнение имеет единственное решение.
В ответе указать наименьшее значение р.
Ответ: -6