Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 34.

1.Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 6 и в остатке 5. Если же это число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 8. Найти это число. Ответ:53

2. Решить уравнение . Ответ:1

3. При каких значениях а уравнение имеет положительный корень? В ответе записать наибольшее целое значение а. Ответ:2

4. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, периметр которого равен 36 см, а один из катетов равен 12 см. Ответ:15

5. Упростить выражение Ответ:-3,5

6. Решить уравнение . В ответе записать сумму корней в градусах, принадлежащих отрезку [0°, 270°]. Ответ:1305

7. Решить неравенство x² < y² + 2, где . В ответе записать значение середины промежутка, на котором выполняется неравенство. Ответ:-1,25

8. Площади оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны 96 и 24. Высота соответствующей ей полной пирамиды равна 16. Найти объем усеченной пирамиды. Ответ: 448

9. Решить неравенство . В ответе записать значение середины интервала, на котором выполняется неравенство. Ответ:1

10. Найти значение коэффициентов l1 и l2, при которых выполняется равенство , где a (-3; 2), b(2; -5), c(1,5; -12). В ответе записать большее значение. Ответ:3