Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 33.

1.Если двузначное число умножить на сумму его цифр, то получится 405. Если же число, написанное теми же цифрами в обратном порядке, умножить на сумму его цифр, то получится 486. Найти это число. Ответ:45

2. Решить уравнение 2 ^х+1 - 2 ^х-1 = 3 ^2-х. Ответ:1

3. При каких значениях а уравнение имеет отрицательный корень? В ответе записать наибольшее целое значение а. Ответ:1

4. Основание треугольника делится высотой на отрезки длиной 36 см и 14 см. Перпендикулярно к основанию проведена прямая, делящая треугольник на две равновеликие по площади части. Определить длины отрезков, на которые прямая делит основание. В ответе указать длину большего из них. Ответ:30

5. Упростить выражение Ответ:21,5

6. Решить уравнение . В ответе записать сумму корней в градусах, принадлежащих отрезку [0°, 270°]. Ответ:945

7. Решить неравенство , где . В ответе записать значение середины промежутка, на котором выполняется неравенство. Ответ:4,75

8. Стороны основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды соответственно равны 5 и 3, а боковое ребро - . Найти площадь полной поверхности усеченной пирамиды. Ответ: 98

9. Решить неравенство . В ответе записать большее из значений середин промежутков, на которых выполняется неравенство. Ответ:1,875

10. Найти значение коэффициентов l1 и l2 , при которых выполняется равенство , где a (2; 5), b(-6; 4), c(4; 19,5). В ответе записать большее значение. Ответ:3,5