Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 32.

1.Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 6 и в остатке 1, а если из него вычесть 9 то разность будет двузначным числом, которое отличается от исходного только порядком следования цифр. Найти это число. Ответ:43

2. Решить уравнение . Ответ:2

3. При каких значениях а уравнение имеет отрицательный корень? В ответе записать целое значение а. Ответ:0

4. Высота треугольника равна 4 и делит основание в отношении 1 : 8. Прямая, параллельная высоте, делит треугольник на две равновеликие по площади части. Найти длину отрезка этой прямой, отсекаемого сторонами треугольника. Ответ:3

5. Упростить выражение Ответ:-1

6. Решить уравнение sin x - sin 2x + sin 3x = 0. В ответе записать число коней, принадлежащих отрезку . Ответ:5

7. Решить неравенство , где . В ответе записать значение середины промежутка, на котором выполняется неравенство. Ответ:5,5

8. Основаниями усеченной пирамиды служат прямоугольные треугольники с острым углом в 30°. Гипотенузы треугольников соответственно равны 6 и 4. Определить объем усеченной пирамиды, если ее высота равна Ц3. Ответ: 9,5

9. Решить неравенство . В ответе записать большее из значений середин промежутков, на которых выполняется неравенство. Ответ:4,5

10. Найти значение коэффициентов l1 и l2, при которых выполняется равенство , где a (3; 2), b(4; 7), c(5,5; 14,5). В ответе записать большее значение. Ответ:2,5