Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 28.

1. Упростить до целого числа Ответ:8

2. Решить уравнение Ответ:-3

3. Найти корни уравнения ,
принадлежащие отрезку . В ответе указать их количество. Ответ:4

4. Решить уравнение Ответ:1,5

5. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее целое решение. Ответ:2

6. Найти наименьшее значение x + y, если Ответ:9,5

7. В правильной четырехугольной пирамиде противоположные боковые ребра образуют между собой угол 90°. Найти площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона ее основания равна Ответ:3

8. Имеется два слитка меди и серебра, содержащие 60% и 40% меди соответственно. Первый сплав получили, взяв 15 кг первого слитка и некоторое количество второго. Второй сплав получили, взяв 20 кг первого слитка и прежнее количество второго слитка. Сколько кг второго слитка использовано для приготовления каждого сплава, если концентрация меди в первом сплаве относится к концентрации серебра во втором как 5 : 4? Ответ:5

9. Высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника АВС (АВ ВС), делит его на два треугольника, в больший из которых вписана окружность. Найти квадрат расстояния от центра окружности до вершины В треугольника, если его боковая сторона АВ = 10, а основание АС = 12. Ответ:32,8

10. Найти значение b, для которых уравнение имеет три решения. В ответе указать наибольшее целое значение b. Ответ:5