Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 23.

1. Найти сумму корней уравнения Ответ:5

2. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились на расстоянии 8 км от В, а когда второй пешеход прибыл в пункт А, первый находился в 3,5 км от В. Найти расстояние от А до В. Ответ:14

3. Решить уравнение . В ответе указать количество корней на отрезке
[p, 2p]. Ответ:2

4. Найти наименьшее значение функции на отрезке . Ответ:-8

5. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее целое решение. Ответ:10

6. Высота равнобедренного треугольника на 20% меньше его боковой стороны. Найти площадь треугольника, если его периметр равен 16. Ответ:12

7. При каком значении а система неравенств

имеет единственное решение? Ответ:1

8. Высота правильной треугольной пирамиды в два раза больше стороны ее основания. Найти объем пирамиды, если ее апофема равна 7. Ответ:12

9. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее целое решение. Ответ:80

10. Найти tga, если , Ответ:5