Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 18.

1. если два сплава серебра сплавить в отношении 1 : 7, то получится сплав, содержащий 77,5% серебра. Если же эти сплавы сплавить в отношении 7 : 1, то получится сплав, содержащий 62,5% серебра. Найти процентное содержание серебра в первом сплаве. Ответ:60

2. Найти sina, если Ответ:1

3. При каком значении а система неравенств

имеет единственное решение? Ответ:3

4. Решить уравнение Ответ:5

5. Написать уравнение общей касательной к параболам и . В ответе указать угловой коэффициент касательной. Ответ:-1

6. В остроугольном треугольнике АВС даны сторона АС = 10, и медианы АМ = и CN = 15. Найти площадь треугольника. Ответ:90

7. Решить уравнение . В ответе указать количество решений на отрезке . Ответ:2

8. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее решение. Ответ:1

9. Косинус угла между высотой и образующей конуса равен 0,8. Найти отношение площади поверхности шара, вписанного в конус, к площади боковой поверхности конуса. Ответ:0,6

10. Найти сумму корней уравнения Ответ: -32