Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 17.

1. Если два раствора кислоты смешать в отношении 1 : 4, то получится раствор. содержащий 38% кислоты. Если же эти растворы смешать в отношении 4 : 1, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Найти процентное содержание кислоты во втором растворе. Ответ:40

2. Найти cosa, если Ответ:0,5

3. При каком значении а система неравенств

имеет единственное решение? Ответ:2

4. Решить уравнение Ответ:3

5. Написать уравнение общей касательной к параболам и . В ответе указать угловой коэффициент касательной. Ответ:-0,5

6. В остроугольном треугольнике АВС даны высота ВН = 8, медиана АМ = и . Найти периметр треугольника. Ответ:48

7. Решить уравнение . В ответе указать количество решений на отрезке . Ответ:3

8. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее решение. Ответ: -1

9. Тангенс угла наклона образующей конуса к плоскости его основания равен . Найти отношение объема конуса к объему описанного около него шара. Ответ:0,192

10. Решить уравнение Ответ:1