Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 15.

1. Если два раствора смешать в отношении 2 : 3, то получится раствор, содержащий 6,8 % соли. Если же эти растворы смешать в отношении 3 : 2, то получится раствор, содержащий 6,2 % соли. найти процентное содержание соли во втором растворе. Ответ:8

2. Найти sina, если Ответ:0,5

3. При каком значении а система неравенств

имеет единственное решение? Ответ:0,5

4. Решить уравнение Ответ:5

5. Написать уравнение общей касательной к параболам и . В ответе указать угловой коэффициент касательной. Ответ:0,5

6. В остроугольном треугольнике АВС даны высота ВН = 12 и медианы АМ = и CN = 7,5 . Найти площадь треугольника. Ответ:66

7. Решить уравнение . В ответе указать количество решений на отрезке [0, p]. Ответ:2

8. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее решение. Ответ: 1

9. Тангенс угла наклона образующей конуса к плоскости его основания равен . Найти отношение объема шара, описанного около конуса, к объему конуса. Ответ:3,375

10. Решить уравнение Ответ: 2