Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 13.

1. Если два раствора спирта смешать в отношении 1 : 3, то получится раствор, содержащий 27,5% спирта. Если же эти растворы смешать в отношении 3 : 1, то получится раствор, содержащий 22,5% спирта. Найти процентное содержание спирта во втором растворе. Ответ:30

2. Найти cosa , если Ответ:-0,5

3. При каком значении а система неравенств

имеет единственное решение? Ответ:2

4. Решить уравнение Ответ:4

5. Написать уравнение общей касательной к параболам и . В ответе указать угловой коэффициент касательной. Ответ:1

6. В остроугольном треугольнике АВС даны сторона АВ = 26, медиана АМ = и tgА = 5/12 . Найти площадь треугольника. Ответ:180

7. Решить уравнение . В ответе указать количество решений на отрезке [p, 2p]. Ответ:3

8. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее решение. Ответ: 1

9. Тангенс угла наклона образующей конуса к плоскости его основания равен 3/4. Найти отношение площади боковой поверхности конуса к площади поверхности описанного около него шара. Ответ:0,288

10. Решить уравнение Ответ: 2