Материалы сайта
Это интересно
Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова
Математика
Варианты заданий 2000 года.
Вариант 8.
1. Первый рабочий, изготавливающий 20 деталей в час, выполнил треть работы. Второй рабочий, производительность которого выше, доделал работу, затратив на ее выполнение в 1,6 раза меньше времени. Сколько деталей в час изготавливал второй рабочий? Ответ: 252. Найти численное значение выражения . Ответ: 5
3. Для какого целого значения р один корень уравнения втрое больше другого? Ответ: 13
4. Найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку . В ответе указать их количество. Ответ: 3
5. Решить уравнение . Ответ: 7
6. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее решение. Ответ: -8
7. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее целое решение. Ответ: 5
8. К графику функции проведены две касательные: одна - в начале координат, другая - в точке минимума этой функции. Найти площадь треугольника, образованного осью ординат и этими касательными. Ответ: 144
9. Около окружности радиуса описана равнобочная трапеция, у которой одно основание вдвое больше другого. Найти среднюю линию трапеции. Ответ: 3
10. Высота правильной треугольной пирамиды ABCS равна .
Через вершину В основания пирамиды и точку М, лежащую на стороне АС, перпендикулярно
к основанию проведено сечение. площадь которого равна .
Найти объем пирамиды, если АМ : МС = 1 : 2. Ответ: 24