Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова

Математика

Варианты заданий 2000 года.

Вариант 7.

1. Сделав половину работы за три часа, мастер поручил доделать работу ученику, который изготавливал на 10 деталей в час меньше, чем мастер. Ученик выполнял свою работу на 1 час дольше, чем мастер. Сколько деталей изготовили ученик и учитель вместе. Ответ: 240

2. Найти численное значение выражения .
Ответ: 6

3. Для какого отрицательного значения р разность корней уравнения
равна 2,5? Ответ: -8

4. Найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку . В ответе указать их количество. Ответ: 4

5. Решить уравнение . Ответ: 14

6. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее решение. Ответ: 1

7. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее целое решение. Ответ: -1

8. К графику функции проведены две касательные: одна - в начале координат, другая - в точке максимума этой функции. Найти площадь треугольника, образованного осью ординат и этими касательными. Ответ: 54

9. Периметр равнобочной трапеции, описанной около круга, равен 80. найти площадь трапеции, если острый угол при основании равен 30°. Ответ: 200

10. Сторона основания правильной треугольной пирамиды ABCS равна , а ее высота - 5. Через вершину А основания пирамиды и точку М, лежащую на стороне ВС, перпендикулярно к основанию проведено сечение. Найти площадь сечения, если ВМ : МС = 3 : 1. Ответ: 4,875