Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 24.
1. Решить уравнение:
Ответ: 3.
2. Решить уравнение:
Ответ: 0,9.
3. Решить уравнение:
Ответ: -9.
4. Решить неравенство:Ответ:
[-8;-4].
5. Два скрепера разной мощности, работая вместе, могут выполнить работу за 6 часов. Если бы один первый скрепер проработал 4 часа, а затем один второй - 6 часов, то они выполнили бы 80% всей работы. За сколько часов второй скрепер, работая отдельно, может выполнить всю работу? Ответ: 15.
6. Число членов геометрической прогрессии равно 6, а их сумма равна 189, что в три раза больше суммы членов с нечетными номерами. Найти первый член прогрессии. Ответ: 3.
7. На плоскости даны три параллельные прямые '
Расстояния от средней прямой
до крайних
и соответственно
равны a=10 и b=31. Вершины равностороннего треугольника АВС лежат соответственно
на
Найти расстояние от центра окружности, описанной около треугольника АВС,
до прямой .
Ответ: 7.
8. Решить систему неравенств:
Изобразить на координатной плоскости хОу фигуру, представляющую собой
множество точек, координаты которых (х, у) удовлетворяют данной системе
неравенств. В поле ответов записать количество этих точек, у которых координаты
(х,у) - целые числа. Ответ: 5.
9. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом а=5.
Одно из боковых ребер пирамиды перпендикулярно плоскости основания, а
другие два наклонены к ней под углом
Плоскость, перпендикулярная к основанию, дает в сечении с пирамидой квадрат.
Найти площадь этого сечения. Ответ: 50/9.
10. Решить уравнение:
Ответ:
11. Две смежные вершины квадрата лежат на графике функции
, а две другие
- на графике функции
Найти все
значения параметра а, при которых площадь квадрата минимальна. В поле
ответов написать это минимальное значение площади квадрата и найденное
значение параметра а. Ответ:
12. Решить систему уравнений:
Ответ: x=-3/2; y=5/2;