Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 16.
1. Решить уравнение:
Ответ: 32/3.
2. Решить уравнение:Ответ:
1,4.
3. Решить уравнение:
Ответ: -0,5.
4. Решить неравенство:Ответ:
5. Сократить дробь и
вычислить полученное выражение при х = -1. Ответ: 0,2.
6. Решить неравенство:
Ответ: [0,5;5).
7. Написать уравнение касательной к графику функции в точке пересечения графика с осью Оу. Нарисовать касательную на координатной плоскости и найти площадь треугольника, образованного касательной и осями координат. Ответ: y=4-x/4; S=32.
8. Найти
если Ответ:
5/13.
9. Исследовать функцию :
1) найти ее область определения; 2) выяснить, является ли эта функция
четной, нечетной или общего вида; 3) найти промежутки постоянства знака
функции; 4) найти координаты точек пересечения графика с осями координат;
5) найти горизонтальные и вертикальные асимптоты графика (если они есть);
6) найти точки экстремума функции и исследовать их характер; 7) найти
промежутки возрастания и убывания функции. С учетом всей полученной информации
построить график функции. Результаты пп.1), 4), 5), 6) записать в поле
ответов.
Ответ:
10. Даны две окружности одинакового радиуса, проходящие через центры друг друга. Центр первой окружности - О1, второй - О2, ВО1 - диаметр второй окружности. Точка А лежит на первой окружности вне второй. Отрезок АВ пересекает первую окружность в точке F. Хорда DF первой окружности проходит через середину отрезка О1О2 - точку Е. Найти длину отрезка DE, если длина АВ равна 14. Ответ: 7
11. Четыре точки лежат на сфере. Найти координаты вершины S пирамиды ABCS, вписанной в данную сферу, при условии, что объем этой пирамиды наибольший. Ответ: (17,16,8).
12. Найти все значения параметра а, при которых уравнение
имеет ровно
два решения на отрезке
[0,p /3]. Ответ: