Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 15.
1. Решить уравнение:
Ответ: 4.
2. Решить уравнение:
Ответ: 8/3.
3. Решить уравнение:
Ответ:1.
4. Решить неравенство:
Ответ: [-10;-3)
(2;3].
5. Сократить дробь и
вычислить полученное выражение при х = 2. Ответ: -2.
6. Решить неравенство:
Ответ: (-2;2].
7. Написать уравнение касательной к графику функции в
точке пересечения графика с осью Оу. Нарисовать касательную на координатной
плоскости и найти площадь треугольника, образованного касательной и осями
координат. Ответ:
8. Найти если Ответ: -24/7.
9. Исследовать функцию
1) найти ее область определения; 2) выяснить, является ли эта функция
четной, нечетной или общего вида; 3) найти промежутки постоянства знака
функции; 4) найти координаты точек пересечения графика с осями координат;
5) найти горизонтальные и вертикальные асимптоты графика (если они есть);
6) найти точки экстремума функции и исследовать их характер; 7) найти
промежутки возрастания и убывания функции. С учетом всей полученной информации
построить график функции. Результаты пп.1), 4), 5), 6) записать в поле
ответов.
Ответ:
10. Даны две окружности одинакового радиуса, проходящие через центры
друг друга. Центр первой окружности - О1, второй - О2,
ВО1 - диаметр второй окружности. Точка А лежит на первой окружности
вне второй. Отрезок АВ пересекает первую окружность в точке F. Хорда DF
первой окружности проходит через середину отрезка О1О2
- точку Е. Найти длину отрезка АВ, если длина DE равна 13. Ответ: 26
11. Четыре точки лежат на сфере. Найти координаты вершины S пирамиды ABCS, вписанной в данную сферу, при условии, что объем этой пирамиды наибольший. Ответ: (1;-13;6).
12. Найти все значения параметра а, при которых уравнение
имеет единственное решение на отрезке [- p/6,
0]. Ответ: