Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 14.
1. Решить уравнение:
Ответ: {4;1}.
2. Решить уравнение:
Ответ:-1.
3. Решить уравнение: Ответ:
1/3.
4. Сократить дробь
и вычислить полученное выражение при х=5. Ответ: 3.
5. Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 12, а сумма квадратов всех ее членов равна 72. Найти сумму всех членов данной прогрессии, стоящих на четных местах. Ответ:3.
6. Написать уравнение касательной к графику функции в
точке пересечения графика с осью Оу. Нарисовать эту касательную на координатной
плоскости и найти площадь треугольника, образованного касательной и осями
координат.
Ответ:
7. Решить неравенство: Ответ: (0;1/3].
8. Исследовать функцию : 1) найти ее область определения; 2) выяснить, является ли эта функция четной, нечетной или общего вида; 3) найти промежутки постоянства знака функции; 4) найти координаты точек пересечения графика с осями координат; 5) найти горизонтальные и вертикальные асимптоты графика (если они есть); 6) найти точки экстремума функции и исследовать их характер; 7) найти промежутки возрастания и убывания функции. С учетом всей полученной информации построить график функции. Результаты пп.1), 4), 5), 6) записать в поле ответов.
Ответ:
9. Решить неравенство:
Ответ:
10. В окружность вписан равносторонний треугольник АВС со стороной 11. На (малой) дуге АС взята точка D. Длина хорды Найти радиус окружности, вписанной в треугольник ADC. Ответ:
11. Решить уравнение
:
Ответ:
12. Найти все значения параметра а , при которых система уравнений
имеет ровно 3 решения: Ответ: {7/33;5/3}.