Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 13.
1. Решить уравнение:
Ответ:{0,2;5}.
2. Решить уравнение:
Ответ: 2,5.
3. Решить уравнение: Ответ:
-0,4.
4. Сократить дробь и
вычислить полученное выражение при
х=-1. Ответ: -0,25.
5. Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 2,5, а сумма кубов всех ее членов равна 250/31. Найти сумму всех членов данной прогрессии, стоящих на нечетных местах. Ответ: 25/12
6. Написать уравнение касательной к графику функции
в точке пересечения графика с осью Оу. Нарисовать эту касательную на координатной
плоскости и найти площадь треугольника, образованного касательной и осями
координат.
Ответ:
7. Решить неравенство: Ответ: [0,2;1).
8. Исследовать функцию: 1)найти ее область определения; 2) выяснить, является ли эта функция четной, нечетной или общего вида; 3)найти промежутки постоянства знака функции; 4)найти координаты точек пересечения графика с осями координат;5) найти горизонтальные и вертикальные асимптоты графика (если они есть); 6)найти точки экстремума функции и исследовать их характер; 7) найти промежутки возрастания и убывания функции. С учетом всей полученной информации построить график функции. Результаты пп. 1), 4), 5), 6) записать в поле ответов.
Ответ:
9. Решить неравенство:
Ответ:
10. Точка М лежит внутри треугольника АВС, длины сторон которого равны
15, 16, 17. Точки P, Q, R - проекции точки М на высоты
соответственно. Известно, что
Найти d.
Ответ:
11. Решить уравнение:
Ответ:
12. Найти все значения параметра а, при которых система уравнений:
имеет ровно 3 решения. Ответ: {3/13;3}.