Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный университет путей сообщения
Математика: Варианты вступительных экзаменов 1999 года
Ваpиант №13.
1. Найти сумму четвёртых степеней корней уравнения x2 -
x - 1 = 0, не вычисляя корней уравнения.
Ответ: 7.
2. Каков максимальный объем правильной четырехугольной призмы, если ее
полная поверхность равна 1?
Ответ:
3. Стороны треугольника относятся как 3 : 4 : 5. Найти отношение отрезков,
на которые они делятся точками касания вписанной окружности.
Ответ: 2 : 1 : 3
4. Сумма 1-го, 2-го и 5-го членов целочисленной геометрической прогрессии
равна 15, а сумма 4-го, 5-го и 8-го членов той же прогрессии равна -120.
Найти прогрессию.
Ответ: a = 1 ; q = -2
5. Решить уравнение: sin x - cos 2x - sin 7x = 3.
Ответ:
6. Решить уравнение:
Ответ:
7. В банк положена некоторая сумма денег. В первый год банк выплатил
19% суммы, которые вкладчик оставил в банке. По истечении второго года
сумма прибыли за два года составила 33,28% со вкладом. Какой процент был
выплачен банком за второй год?
Ответ: 12%.