Материалы сайта
Это интересно
Высшая Школа Экономики
МАТЕМАТИКА: ВАРИАНТ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ДЛЯ ФАКУЛЬТЕТА СОЦИОЛОГИИ
2000 год
1. Расстояние между точками пересечения графика функции с осью абсцисс равно
1) 0,6 2) 1,2 3) 0,3 4) 0,5 5) 0,8
Ответ: 2
2. Вычислить
1) 1 2) –2 3) 4) 5)
Ответ: 4
3. Поезд прошел за 3 мин 5 км, а мотоцикл за 2 мин – 3 км. Сколько процентов составляет скорость мотоцикла от скорости поезда?
1) 70% 2)% 3) 75% 4) 90% 5)%
Ответ: 4
4. Значение функциипри равно
1) 2) 3) 4) 5)
Ответ: 2
5. Вычислить
1) 3 2) 2,5 3) –3 4) 4 5) –6
Ответ: 5
6. Чтобы в геометрической прогрессии с первым членом 4 и знаменателем 1,5 сумма первых членов составила 52,75, их нужно взять в количестве
1) 9 2) 8 3) 7 4) 6 5) 5
Ответ: 5
7.Если сторона треугольника составляет 4 см, а тангенс противолежащего угла равен 2, то радиус описанной около этого треугольника окружности равен
1) 2) 3) 4)6 5)3
Ответ: 2
8. Если продавец книг получает книгу со скидкой 25% с номинальной цены, а продает ее по номиналу, то процент прибыли продавца составляет
1) 25% 2) 20% 3) 36,(6)% 4) 30% 5) 33,(3)%
Ответ: 5
9. Система уравнений и имеет бесконечное множество решений при а, равном
1) 2) 3) 4) 5)
Ответ: 3
10. Графики функций пересекаются ровно в двух точках при
1) а ‹-5 2) –5 ‹ а ‹-3 3) а ›-3 4) а = -3 5) а ³ 3
Ответ: 3
11. Дробь равна
1) 2 2) –4 4) 2,5 3) –2,5 5) 4
Ответ: 5
12. Сумма четвертого и десятого членов арифметической прогрессии составляет 10. Сумма первых 13 членов этой прогрессии равна
1) 78 2) 70 3) 65 4) 75 5) 60
Ответ: 3
13. наибольшее значение функции на промежутке [-1;3] равно
1) 10 2) 14 3) 2 4) –2 5) –3
Ответ: 1
14. Выражение равно
1) 2) 3) 4) 5)a + b
Ответ: 1
15. Сумма корней уравнения равна
1) –10 2) –14 3) –6 4) –5 5) –7
Ответ: 1
16. Все решения неравенства образуют множество
1)[0;4] È [4;+∞) 2) [1;4] 3) [0;4] 4) [4;+∞) 5) (-∞:1] È [4;+∞)
Ответ: 4
17. Если , то равняется
1) 29 2) 21 3) 23 4) 25 5) 27
Ответ: 3
18. Сумма корней уравнения на промежутке (-2p ;3p ) равна
1) –2p 2) 2p 3)p 4) 0 5) корней нет
Ответ: 5
19. Все решения неравенства образуют множество
1) (-∞;2) 2) (0;2) 3) (-∞;0)È(2;+∞) 4) (2;+∞) 5) (1;2)
Ответ: 2
20. Уравнение имеет только один корень, если а принадлежит множеству
1) (1;3] 2) (-∞;-3) 3) [3;+∞) 4) (-1;+∞) 5) (-3;+∞)
Ответ: 1
21. Найти сумму целых решений неравенства
1) –6 2) –3 3) –2 4) –9 5) 1
Ответ: 1
22. Уравнением, корни которого на 1 больше корней уравнения , является
1) 2) 3) 4) 5)
Ответ: 2
23. Расстояние между линиями и равно
1) 2) 3) 5 4) 6 5) 4
Ответ: 5
24Решение неравенства совпадает со множеством
1) 2) 3) 4) 5)
Ответ: 3
25. Сумма корней уравнения равна
1) 2) 3) 4) 5) ∞
Ответ: 1
26. Одним из корней уравнения является число, большее 1 при всех следующих значениях а
1) а Î (-1;0) 2) а Î (-1;1) 3) а Î (0;1) 4) а Î (-0,5;0) 5) а Î (0;0,5)
Ответ:5
27. В предвыборном штате депутата листовки печатают 4 станка разной мощности. При печатании листовок на 1-м, 2-м и 4-м станках весь тираж будет готов за 2 часа 40 минут; при печатании на 2-м, 3-м и 4-м - за 1 час и 36 минут, а если листовки печатать на 1-м и 4-м станках, то тираж напечатают за 1,5 часа. За какое время будет готов весь тираж при совместной работе всех четырех станков?
1) 1 ч 15 мин 2) 1 ч 20 мин 3) 1 ч 24 мин 4) 1 ч 10 мин 5) 1 ч 12 мин
Ответ: 5
28. Функция определена на всей числовой оси, если
1) а ≤ 4 2) а ≥ 4 3) 0 ≥ а ≥ -4 4) а > 0 5) 0 ≤ а ≤ 4
Ответ: 5
29. Решениями неравенства являются все х из промежутка
1) (0,75;1) 2) (3,6;4) 3) (4,75;5) 4) (-0,5;1) 5) (1;2)
Ответ: 1
30. Расстояние между прямыми и меньше 0,5 при всех а из промежутка
1) (0,5;4) 2) (0;2) 3) (1;3) 4) (-1;3) 5)
Ответ: 2