Государственный университет управления имени Серго Орджоникидзе

Вступительные экзамены по математике

ВАРИАНЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ 1997 ГОДА

БИЛЕТ 7

1. Шестой член геометрической прогрессии равен 128, а первый ее член равен 4. Найти знаменатель прогрессии.
Ответ: 2.

2. Решить уравнение:
Ответ:

3. Решить уравнение:
Ответ:

4. Максимально упростив правую часть, решить уравнение относительно x:
.
Ответ: 14.

5. Начало A(x₀ ; y₀) вектора лежит на графике функции где x₀ - точка минимума этой функции, конец В - на графике функции так, что вектор имеет наименьшую длину, вектор в 3 раза длиннее вектора и коллинеарен ему. Найти координаты вектора .
Ответ: или

6. При всех значениях параметра a решить уравнение:
Ответ: при Ж;
при ; при