Государственный университет управления имени Серго Орджоникидзе

Вступительные экзамены по математике

ВАРИАНЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ 1997 ГОДА

БИЛЕТ 6

1. Решить уравнение:
Ответ: х=3.

2. Решить неравенство:
Ответ:

3. Решить уравнение:
Ответ:

4. В прямоугольной системе координат OXY к кривой проведена касательная в точке С(x₀ ; y₀), где x₀ = 5. Эта касательная пересекает ось OX в точке А, ось OY в точке В. Разложить вектор по векторам и .
Ответ: .

5. В остроугольном треугольнике АВС из вершин А и С опущены высоты АР и CQ на стороны ВС и АВ. Известно, что площадь треугольника АВС равна 18. Площадь треугольника BPQ равна 2, длина отрезка PQ равна Вычислить радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
Ответ:

6. Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство
выполняется при любом действительном x
Ответ: