Государственный университет управления имени Серго Орджоникидзе

Вступительные экзамены по математике

ВАРИАНЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ 1996 ГОДА

БИЛЕТ 1

1. решить уравнение: . Ответ: х = -1

2. Решить уравнение:.
Ответ: и

3. В трапеции ABCE длина основания АЕ равна 16, а длина боковой стороны СЕ равна . Окружность, проходящая через точки А, В, С, пересекает прямую АЕ в точке Н. Величина угла Р АНВ равна 60°. Найти длину отрезка ВН. Ответ. ВН = 8

4. На координатной плоскости xoy рассматривается прямоугольник АВСD, у которого сторона АВ лежит на оси ординат, вершина С лежит на параболе , вершина D лежит на параболе , а абсцисса вершины D принадлежит отрезку [0,8;1,5]. Какое значение должна иметь абсцисса вершины D, чтобы площадь прямоугольника ABCD была наибольшей? Ответ: х = 0,8

5. Решить неравенство:
Ответ:

6. При всех значениях параметра а решить уравнение
Ответ: при нет решений; при ;
при и