Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 21.

1. Найти сумму всех кратных трем двузначных натуральных чисел, меньших 76. Ответ: 957.

2. Вычислить без калькулятора: Ответ: -0,5.

3. Решить уравнение, в ответе указать сумму корней: Ответ: 1.

4. Решить уравнение: . Ответ: 25.

5. Решить неравенство: . В ответе указать наименьшее целое решение. Ответ: 1.

6. Найти наибольшую из сумм х+у, где (х;у) - любое решение системы: Ответ: 4.

7. Решить уравнение: и указать количество различных корней, расположенных на промежутке (-380⁰;380⁰). Ответ: 4.

8. Найти отрицательное значение, при котором прямая касается параболы . Ответ: -5.

9. На координатной плоскости рассматриваются все возможные треугольники АВС, у каждого из которых , вершина А имеет координаты (-4;0); вершина С лежит на отрезке [0;4] оси Ох , а вершина В лежит на параболе . Какие координаты должна иметь вершина В(х_в,у_в), чтобы площадь была наибольшей? В ответе указать число: . Ответ: 36.

10. Диагональ АС параллелограмма ABCD равна и составляет угол 450 со стороной АВ. Найти площадь параллелограмма, если диагональ DB перпендикулярна стороне АВ. Ответ: 288.