Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 20.

1. Велосипедист проехал расстояние от А до В за 3 часа. Чтобы проехать за то же время расстояние от А до С, которое на 30 км больше, он должен проезжать каждый километр на минуту быстрее. Найдите расстояние от А до В (в километрах). Ответ: 60.

2. Найдите , если . Ответ: 81.

3. Решить уравнение, в ответе указать наибольший корень: . Ответ: 6.

4. Решить уравнение:и найти наименьший корень. Ответ: 4.

5. Решить неравенство: . В ответе указать наименьшее целое решение. Ответ: 2.

6. При каком наибольшем значении "а" неравенства выполняются для любых действительных значений х? Ответ: 2.

7. Решить уравнение и найти корень, расположенный на промежутке . Ответ: 45.

8. Найти для функции . Ответ: -2.

9. Найти наибольшее значение функции: . Ответ: 4.

10. Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 8, а один из острых углов . Найти площадь треугольника. Ответ: 32.