Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 19.

1. Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к произведению его цифр равно 2. Найдите двузначное число. Ответ: 36.

2. Вычислить: , если . Ответ: 18.

3. Решить уравнение, в ответе указать наименьший корень: . Ответ: -3.

4. Решить уравнение: и найти целый корень. Ответ: 0.

5. Решить неравенство: . В ответе указать наибольшее целое решение. Ответ: 0.

6. При каком наименьшем целом значении "а" неравенства выполняются для любых действительных значений х? Ответ: -2.

7. Найти число решений уравнения: на промежутке . Ответ: 4.

8. Найти наибольший корень уравнения: , где . Ответ: 3.

9. Найти значение х, при котором функция принимает наибольшее значение на отрезке . Ответ: 1.

10. Найти среднюю линию равнобочной трапеции, если ее высота равна 6, а диагональ - 10. Ответ: 8.