Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 18.

1. В двух сплавах медь и цинк относятся (по массе) как 4:1 и 1:3 соответственно. После совместной переплавки 10 кг первого сплава , 16 кг второго сплава и некоторой массы чистой меди получили сплав, в котором медь и цинк относятся как 3:2. Определите массу нового сплава. Ответ: 35.

2. Вычислить без калькулятора: . Ответ: 3.

3. Решить уравнение, в ответе указать сумму корней: .
Ответ: 20.

4. Решить уравнение:. Ответ: 8.

5. Решить неравенство: . В ответе указать число целых решений. Ответ: 1.

6. Найти наименьшее целое значение "а", при котором неравенство выполняется для всех х. Ответ: 5.

7. Найти наименьшее из принадлежащих промежутку решений уравнения . Ответ выразить в градусах. Ответ: 200.

8. Парабола касается прямой в точке М (1,5). Найти значение выражения . Ответ: 11.

9. Найти значение функции в точке максимума. Ответ: 72.

10. В прямоугольнике ABCD АВ=36, ВС=20. Сторона DC точками Е и F разделена на три равные части. Отрезки прямых, соединяющие Е и F с А и В, продолжены до пересечения в точке М, находящейся вне прямоугольника. Найти площадь треугольника EFM. Ответ: 60.