Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 16.

1. Две точки движутся по окружности длиной 1,2 м с постоянными скоростями. При движении в одном направлении они встречаются через 60 сек, а при движении в разные стороны они встречаются через 15 сек. Найдите расстояние, которое проходит более быстрая точка за 100 сек (в метрах). Ответ: 5.

2. Вычислить без калькулятора:
Ответ: 0,5.

3. Решить уравнение, в ответе указать наибольший корень: . Ответ: 3.

4. Решить уравнение: и найти сумму корней. Ответ: 5.

5. Решить неравенство: . В ответе указать наибольшее целое решение. Ответ: 3.

6. При каком значении "а" уравнение имеет решения? Ответ: -9.

7. Решить уравнение: и указать количество различных корней, расположенных на промежутке . Ответ: 2.

8. Найти для функции . Ответ: 0,8.

9. Найти наибольшее значение функции . Ответ: 2,25.

10. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания делит один из катетов на отрезки 5 и 10. Найти площадь треугольника.
Ответ: 150.