Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 14.

1. 15 кг 8-5-го раствора спирта смешали с 5 кг 16-%-го раствора спирта. Определить процентное содержание спирта в полученной смеси. Ответ: 10.

2. Вычислить без калькулятора: . Ответ: -0,4.

3. Решить уравнение, в ответе указать сумму корней: .
Ответ: -20.

4. Решить уравнение: . Ответ: 2.

5. Решить неравенство: . В ответе указать число целых решений. Ответ: 1.

6. Найти наименьшее целое значение "а", при котором неравенство выполняется для всех х. Ответ: 2.

7. Найти наименьшее положительное решение уравнения: . Ответ выразить в градусах. Ответ: 48.

8. Найти для функции . Ответ: -1.

9. Найти наименьшее значение функции на отрезке . Ответ: 0.

10. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника АВС равна 96. Точка М делит катет АС на части в отношении 1:3, считая от вершины острого угла А. Отрезок МД, соединяющий точку М с точкой Д на катете ВС, образует с катетом АС угол 300. Найти МД. Ответ: 12.