Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 12.

1. Группа студентов из 30 человек, получила на экзамене оценки 2,3, 4 и 5. Сумма полученных оценок равна 93, причем троек было больше, чем пятерок, и меньше, чем четверок. Кроме того, число четверок делилось на 10 и число пятерок было четным. Определить, сколько каких оценок получила группа. В ответе указать число троек. Ответ: 7.

2. Вычислить без помощи калькулятора: .
Ответ: -0,25.

3. Решить систему уравнений . В ответе указать число ,
где - решение системы. Ответ: 1,5.

4. Решить уравнение . Ответ: 0,5.

5. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее целое решение. Ответ: 8.

6. Найти все значения k, при которых один корень уравнения меньше 1, а другой больше 2. В ответе указать сумму целых значений k. Ответ: 7.

7. Решить уравнение . В ответе указать сумму целых значений k. Ответ: 5.

8. Вычислить , если . Ответ: 1.

9. Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции . Ответ: 2.

10. Найти площадь S вписанного в круг четырехугольника сто сторонами 3;4;5;6. В ответе указать . Ответ: 60.