Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 10.

1. Сумма четвертого и пятого членов геометрической прогрессии равна 20, а сумма третьего и четвертого членов равна 5. Найти шестой член прогрессии. Ответ: 64.

2. Вычислить без калькулятора. Ответ: 1.

3. Решить уравнение . В ответе указать среднее арифметическое корней. Ответ: 0,5.

4. Решить уравнение . В ответе указать целое решение. Ответ: 27.

5. Решить неравенство . В ответе указать целое решение. Ответ: 1.

6. Найти сумму целых значений m, при которых неравенство выполняется при всех значениях х. Ответ: -14.

7. Решить уравнение . В ответе указать решение на промежутке . Ответ: 60.

8. Решить уравнение , где . В ответе указать утроенную сумму решений. Ответ: 9.

9. К графику функции в точке с абсциссой 2 проведена касательная. Найти квадрат расстояния от начала координат до этой касательной. Ответ: 8.

10. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5, 12, 13. Ответ: 15.