Материалы сайта
Это интересно
Финансовая академия при правительстве РФ
Вариант 7.
1. Три положительных числа образуют арифметическую прогрессию. Если первое число увеличить на 3, а второе и третье соответственно уменьшить на 2 и 3, то получится геометрическая прогрессия. Если первое из новых чисел уменьшить на 4, второе увеличить на 2, а третье - вдвое, то опять получится арифметическая прогрессия. Найти произведение исходных чисел. Ответ: 10.
2. Вычислить без калькулятора 
.
Ответ: 2.
3. Решить уравнение 
.
Ответ: 2.
4. Решить уравнение 
.
Ответ: 5.
5. Найти сумму целых решений неравенства 
,
кратных трем. Ответ: 456.
6. Найти наибольшее целое значение а, при котором неравенство
выполняется
для всех х. Ответ: -7.
7. Найти принадлежащее промежутку 
решение уравнения
. Ответ: 144.
8. Кривая 
касается прямых у = 2 - х и у = 2х в точках с ординатой 2. Найти значение
выражения 
.
Ответ: 1.
9. Найти наименьшее значение функции 
на промежутке [-1;1]. Ответ: -1,6.
10. Боковая сторона равнобедренного треугольника имеет длину 10, основание
равно 12. К окружности, вписанной в треугольник, проведена касательная,
параллельная высоте, опущенной на основании треугольника, и отсекающая
от него прямоугольный треугольник. Найти длины сторон этого треугольника.
В ответе указать большую. Ответ: 5.