Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 3.

1. Три различных числа а₁, а₂, а₃, составляет арифметическую прогрессию, а числа а₁ а₂ , а₂ а₃ и а₁, а₃ - геометрическую прогрессию. Найти знаменатель геометрической прогрессии. Ответ: -2.

2. Найти , если . Ответ: 3.

3. Решить уравнение . В ответе указать сумму корней. Ответ: 16.

4. Решить уравнение . В ответе указать удвоенную сумму корней неравенства. Ответ: 15.

5. Найти число целых решений неравенства . Ответ:6 .

6. Разность корней уравнения равна 14. Найти р. Ответ: -13.

7. Найти наименьшее положительное решение уравнения . Ответ выразить в градусах. Ответ: 720.

8. Через точку А(9;-3) проведена прямая, которая является касательной к графику функции
. Определить, какой угол эта касательная образует с положительным направлением оси Ох (в градусах).
Ответ: 135.

9. Найти наименьший член последовательности: .
Ответ: 16.

10. В треугольнике АВС АВ = 56, ВС = 25, АС = 39. Найти длину высоты, проведенной из вершины С.
Ответ: 15.