Финансовая академия при правительстве РФ

Варианты вступительных экзаменов по математике за 2000 г.


Вариант 2.

1. Из 38 тонн руды, содержащей 25% примесей, после переплавки получили 30 тонн металла. Сколько процентов примесей содержит полученный металл? Ответ: 5.

2. Вычислить без калькулятора Ответ: 25.

3. Решить уравнение . В ответе указать наибольший корень. Ответ: 6.

4. Решить уравнение . Ответ: 2.

5. Найти сумму целых решений неравенства , при делении на 4 дающих остаток 1. Ответ: 9.

6. Найти наименьшее целое значение m, при котором уравнение имеет корни разных знаков. Ответ: -2.

7. Найти принадлежащие промежутку решение уравнения
. Ответ: -120.

8. Найти , если . Ответ: 8.

9. В арифметической прогрессии . При каком значении d произведение а₄а₇а₈ будет наибольшим? В ответе указать значение а₄. Ответ: -3.

10. Три окружности одинакового радиуса находятся внутри круга радиуса R, касаются друга и данной окружности. Найти радиус этих окружностей, если . Ответ: 24.