Синтез цифровой системы управления

1. Что такое момент инерции?
Отношение вращающего момента к угловой скорости.
2. Что такое передаточная функция?
Отношение выходного сигнала к входному.
3. Что такое переходная функция?
Реакция системы на единичный ступенчатый импульс.
3. Что такое весовая функция?
Реакция системы на функцию Дирака (единичный импульс в
бесконечность).
4. Определение наблюдаемости.
Система наблюдаема если нет двух одинаковых начальных условий,
которые приводят систему к одному и тому же конечному состоянию.
5. Определение управляемости.
Система управляема если выбором соответствующего управляющего
воздействия её можно из любого начального состояния перевести в любое
конечное состояние за конечное время.
6. Зачем надо проверять на наблюдаемость и управляемость.
Если мы проверим систему на наблюдаемость, а она не наблюдаема то мы
не сможем потом выбрать управляющее воздействие, так как мы выбираем его
после оценки состояния системы (в наблюдателе), а если она не наблюдаема,
то мы и не можем его выбрать.
А если система не управляема, то мы соответственно не можем ею
управлять, а нас это не устраивает.
7. Где на схеме замкнутой системы наблюдатель, а где сам объект?
Верху сам объект, а снизу наблюдатель. И вообще всюду, где стоят над
переменными тильды (волнистые линии), то это относится к наблюдателю,
все остальное к объекту.
8. От чего зависит управление?
Управление зависит от переменных состояния системы:
[pic] Объясняется это тем, что на регулятор мы подаем именно
переменные состояния, а на его выходе получаем управляющее воздействие,
которое мы потом подаем на объект: U=-RX. Где R-матрица регулятора.
9. Где на схеме оценка состояния?
Всюду где стоят над переменными тильды, то это относится к
наблюдателю, все остальное к объекту. А наблюдатель и дает нам оценку
состояния.
10. Зачем находим матрицу Acr и Ach?
Матрицу Acr находим для того, что бы посмотрев её в 3й степени
убедиться что, переходный процесс в объекте заканчивается за 3 такта
(отсюда и третья степень).
Матрицу Ach находим для того, что бы посмотрев её в 3й степени
убедиться что, переменные состояния совпадают с их оценкой.
11. Что связывает матрица A0?
Она связывает вектор XX который равен: [pic], где [pic]и [pic].
Так вот она связывает этот вектор на ком шаге и этот же вектор на к+1
шаге, т.е.:
XX(k+1)=A0(XX(k), (*)-запомните что это уравнение звездочка.
12. Как с помощью матрицы A0 получить таблицу?
Мы знаем начальные данные:
0
wноминальная
iноминальный
0
0 (последние три цифры это начальное состояние наблюдателя)
0
Так вот: зная эти начальные данные (они на нулевом такте, т.е. при
к=0), подставляем их в уравнение (*)(да это именно то уравнение
которое вы должны были запомнить), получаем значение вектора XX на к+1
такте, т.е. в нашем случае на 1 такте, и так далее по кругу, вычисляем
значения вектора XX на всех тактах и видим что за 6 тактов процесс
полностью заканчивается.
13. Как написать передаточную функцию по дифуру?
Передаточная функция представляет собой дробь, числитель которой
получается путем замены производных степенями р в правой части дифура,
а знаменатель - в левой.
14. Как по передаточной функции найти выходной сигнал зная входной?
Выходной сигнал получается так:
его амплитуда равна амплитуде входного сигнала домноженного на
модуль передаточной функции на частоте входного сигнала.
а к фазе входного сигнала надо прибавить значение фазовой
характеристики, опять же на частоте входного сигнала.
(это всё справедливо для синусоидального входного сигнала).
15. Если матрица R=(1 2 3) то чему будет равно управляющее воздействие?
Оно равно:
U=-R*X т.е. в нашем случае: U=-(1 2 3)*X.
16. Почему изображение переходной функции мы получаем деля изображение
передаточной на р.
Потому что изображение единичной ступеньки (а как уже говорилось,
переходная функция есть реакция на единичную ступеньку) равно 1/p.
17. Как построили структурную схему объекта зная уравнения?
Начинаем строить её с нижнего дифура.
Принцип таков:
Берем три входных сигнала u, w, i, пропускаем через звенья с
передаточными коэффициентами равными коэффициентам перед ними в
дифуре, суммируем их, смотрим что получилось если производная то
пропускаем сигнал через интегратор, получаем сам сигнал, далее
соединяем ветви с одинаковыми сигналами. Так делаем со всеми
дифурами, в итоге получаем вход, куда мы подаем U, и выход - y.
18. За сколько тактов заканчивается переходный процесс при выборе матрицы
управления?
Он заканчивается за минимальное число тактов, которое равно порядку
системы, в нашем случае - 3.
19. А за сколько тактов состояние наблюдателя совпадет с состоянием
объекта?
20. А почему переходный процесс в замкнутой системе с наблюдателем и
регулятором заканчивается за 2n тактов?
Потому что там уже есть и наблюдатель и система, а состояние
наблюдателя совпадет с состоянием объекта через три такта, а переходный
процесс в объекте закончиться еще через три такта, вот и получили 3+3=6
тактов.
21. Что такое ранг матрицы?
Это порядок наибольшего минора определитель которого не равен нулю.

1 2