Материалы сайта
Это интересно
Оптимизация источников финансирования приобретения полиграфического оборудования
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ДЕЛОВОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ ГЛАВА 4. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ Расчет лизинговых платежей на основе теории финансовых рент Научный руководитель: Москва, 2001 Цель данной главы - объяснить с математической точки зрения методику расчета лизинговых платежей, основанную на теории финансовых рент. В настоящее время формулы погашения долга равными платежами реализованы во многих стандартных программах. В частности, в пакете Microsoft Office, в программе Excel, для этого используется функция ППЛАТ, которая вычисляет величину выплаты по ссуде на основе постоянных выплат и постоянной процентной ставки. Функция задается следующей формулой: ППЛАТ(ставка;кпер;нз;бз;тип) (38), где Ставка - это процентная ставка по ссуде; Кпер - это общее число выплат по ссуде; Нз - это текущее значение или общая сумма, которую составят будущие платежи; Бз - это будущая сумма или баланс наличности, которой нужно достичь после последней выплаты. Если бз опущено, оно полагается равным 0 (нулю), т.е. будущая сумма ссуды равна 0; Тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата: [pic]. С математической точки зрения данный расчет возможно провести с помощью методики, основанной на теории финансовых рент, подробно описанной в Главе 2 настоящего диплома. За основу расчета величины лизингового платежа берется формула (19) [pic] где С – стоимость оборудования с учетом всех дополнительных затрат; ? – лизинговое вознаграждение лизингодателя в долях; N – количество лизинговых платежей; an,? – коэффициент рассрочки (погашения) С учетом корректировки на величину остаточной стоимости оборудования при условии, что платежи производятся в конце периода, формула (19) преобразуется в формулу (37): [pic] где С0 – остаточная стоимость оборудования. Если лизингополучатель производит платежи в начале периода, то формула (37) будет выглядеть следующим образом: [pic] Таким образом, лизинговые платежи, выплачиваемые в начале периода, отличаются от платежей в конце периода на величину [pic]. Таблица 10. Исходные данные для расчета лизинговых платежей. |Показатель |Условное |Значение | | |обозначение | | |Стоимость оборудования (без НДС) |С |236 000 DM | |Лизинговое вознаграждение, в долях |( |0,025 | |Количество лизинговых платежей |N |14 | |Остаточная стоимость оборудования |С0 |12 000 DM | Расчет лизинговых платежей, выплачиваемых в конце периода Для удобства расчета необходимо определить величину [pic] [pic] Ежеквартальный лизинговый платеж рассчитывается следующим образом: [pic] Затем рассчитываются величины: Ai - комиссионное вознаграждение лизингодателя по формуле (25); Bi – возмещение стоимости оборудования по формуле (26); Ui+1 – остаточная стоимость оборудования по формуле (27). [pic] Аналогично производится расчет для остальных периодов: [pic] Остаточная стоимость, по которой оборудование должно быть выкуплено составит: [pic] Итоговые показатели по лизинговой сделке рассчитываются следующим образом: [pic] На величину лизинговых платежей начисляется НДС по ставке 20%: [pic] Расчет лизинговых платежей, выплачиваемых в начале периода Расчеты производятся также, как и для лизинговых платежей, выплачиваемых в конце периода с корректировкой на величину [pic] [pic] Ежеквартальный лизинговый платеж составит: [pic] [pic] [pic] Остаточная стоимость оборудования в данном случае составит: [pic] Итоговые показатели по лизинговой сделке: [pic] Начисляется НДС, подлежащий уплате в бюджет: [pic] Полученные в результате расчетов значения сведены в таблицы 5 и 6. Для наглядного отображения преимущества получения оборудования в лизинг построен график сравнения лизинговых платежей и выплат по кредиту (рис.3). Общая сумма лизингового договора при выплате лизинговых платежей в начале периода меньше, чем в конце периода. Таким образом, если проанализировать все расчеты по данной методике, то видно, что комиссионное вознаграждение от периода к периоду уменьшается, а возмещение стоимости увеличивается. Используя данную методику можно получить формулы для расчета лизинговых платежей для любых вариантов внесения платежей.