Материалы сайта
Это интересно
Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур
6. Расчетная часть 6.1. Габаритный расчет Сначала произведем габаритный расчет схемы когерентного оптичес-кого спектроанализатора. Зададимся соответствующими значениями диаметра фурье- объектива, фокусным растоянием фурье-объектива, продольным размером ЛЗ. [pic] 1. Тогда имеем [pic], [pic], [pic]. 2. Определим отрезок [pic]. [pic]мм. 3. Определим отрезок [pic]. [pic] мм. Теперь нам нужно произвести расчет согласование лазерного пучка по апертуре с оптической системой КОС. 4. Зададимся относительным отверстием [pic]. 5. Определим размер перетяжки [pic]. Из [3] известна формула [pic] . Выразим искомый параметр через заданный, в результате получим [pic] мкм. 6. Определим конфокальный параметр [pic]. [pic] мкм. 7. Определим положение перетяжки относительно линзы. [pic] мкм. [pic] мм. 8. Определим значение диаметра светового пятна на линзе. [pic] мм. 9. Теперь можем пересчитать фокусное растояние по заданному относи- тельному отверстию и раситанному [pic]. [pic] мм. 10. Расчитаем конфокальный параметр сфокусированного пучка. [pic] мкм. 11. Определим размер перетяжки. [pic] мкм. 12. Найдем положение перетяжки после объектива. [pic] мкм. 6.2. Энергетический расчет Основные принципы энергетического расчета оптической системы КОС представлены в работе [6] и в 5 разделе данного курсового проекта, где рассматривается математическая модель измерительной системы . В качестве исходных данных для энергетического расчета выбраны па- раметры лазера ( мощность [pic], длительность волны [pic] излучения и радиус [pic] перетяжки гауссового пучка излучения); геометрического размера опти-ческой системы (растояние [pic] между элементами, [pic]- фокусное растоя-ние и диаметр [pic] входного зрачка фурье-объектива); интегральная чувсви-тельность [pic]. Оптическая система КОС, выполненная по схеме “входной транспарант перед фурье-объективом”, состоит из ряда последовательно расположен-ных вдоль оптической оси узлов: источник когерентного излучения, входной транспарант, фурье-объектив, фоторегистратор спектра (рис.2). Применив принцип Гюйгенса-Френеля (5.3), можно определить распре- деление светового поля в плоскости х2у2 перед фурье-объективом, а поле за ним - применив (5.2). Таким образом, распределение поля в плоскости х3у3 анализа будет описываться : [pic] , где [pic]- оператор Френеля для преобразования поля на i-м участке свободного пространства толщиной li. Распределение поля в плоскости х2у2 за фурье-объективом, согласно (5.2) будет [pic] , а подставив (5.6) в (5.7) с учетом (5.3), распределение поля в плоскости х3у3 анализа можно представить в виде : [pic] [pic] , где [pic] . Учитывая (5.16) и (5.20) выражение (5.14) можно представить в виде: [pic] (5.23), откуда видно, что квадратичные фазовые искажения фурье-образа (5.14) сигнала устранимы не только при освещении входного транспаранта плос-кой, но и сферической волной при выполнении условий (5.18 ) и (5.22). Выходной электрический сигнал ФИС представляет собой решение известной в оптике задачи о набегании светового пятна, распределение освещенности в котором описывается выражением: [pic] , на узкую щеле-вую диафрагму вдоль координаты х3. Наиболее общим методом решения подобных задач является вычисление интеграла свертки функции освещенности с функцией [pic] пропускания полевой диафрагмы ФИС, равной: [pic] (5.24), где [pic]- ширина щели вдоль координаты х3, [pic]- высота щели вдоль координаты у3. Распределение [pic] комплексных амплитуд световой волны в плос- кости х3у3 анализа КОС описывается выражением (5.23) и является прост- ранственно-частотным фурье-образом входного сигнала [pic] т.е. [pic]. Из уравнений Максвелла для электромагнитной волны следует, что энергия преносимая волной, пропорциональна квадрату амплитуды напря-женности электромагнитного поля, т.е. [pic] (5.25), где К - постоянный коэфициент, зависящий от свойств среды, где распостраняется электромагнитная волна [14, 23]. Поэтому пространственно-частотный энергетический спектр [pic] входного сигнала [pic] пропорционален распределению освещенности [pic] в плоскости спектрального анализа КОС, т.е. [pic](5.26), где [pic], [pic]- взаимосвязь между пространственными х(у) и пространственно- частотными [pic] координатами в плоскости спектрального анализа КОС; [pic] комплексная постоянная, определяемая (5.8). Тогда согласно [11, 12] выходной сигнал ФИС с безинерционным фотоприемником, воспринимающим весь световой поток, прошедший через полевую диафрагму, можно определить как [pic] (5.27), где [pic]- интегральная чувствитель-ность фотоприемника; [pic]- положение центра полевой диафрагмы в фиксированный момент времени при измерении сечения спектра [pic] вдоль координаты [pic]. Применительно к рассматриваемому случаю выражение (5.27) с учетом (2.16) и (5.24) может быть представлено в виде [pic](5.28). Полученное выражение (5.28) описывает форму электрического сигнала на выходе ФИС при сканировании энергетического спектра пространствен-ной структуры ЛЗ узкой щелевой диафрагмой. Из (5.28) видно, что форма выходного сигнала ФИС повторяет форму спектра с точностью до коэфи-циента пропорциональности, зависящего от размеров полевой диафрагмы ФИС и коэфициента [pic]- масштаба КОС. Поэтому, измеряя амплитудно-временные параметры выходного электрического сигнала ФИС соответст-вующей аппаратурой, можно реализовать амплитудный метод контроля величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в прост-ранственной структурк ЛЗ. При амплитудном методе контроля с помощью КОС величины среднего квадратического отклонения [pic] ширины щелей в пространственной струк-туре ЛЗ необходимо на выходе ФИС измерять величину амплитуд отдельных максимумов ее энергетического спектра на частотых [pic]. Тогда, подставив [pic] в (5.28) с учетом, что [pic] и выполнив ряд алгеб-раических преобразований можно показать, что амплитула [pic]-го максимума спектра, измеряемого на выходе ФИС, будет равна [pic] (5.29), а использовав тож-дество (653.4) из [20], амплитуду [pic]-го максимума спектра представим в виде [pic] (5.30). Найдем значение фотоэлектрического сигнала для первого максимума. Для нашего случая распостранения излучения в воздухе коэфициент [pic]. А значение [pic] и [pic] может быть найдено по следуюшим формулам: . [pic]- освещенность на оси пучка в плоскости х0у0, где [pic] размер перетяжки лазерного пучка в плоскости х0у0. . [pic]. С учетом вышеизложенного выражение (5.30) перепишется к виду [pic](6.1) . Подставив в дан-ное выражение исходные значения получим: [pic] Линейная зависимость амплитуд [pic] максимумов спектра от освещен- ности [pic] пространственной квазипериодической структуры ЛЗ приведет к значительным погрешностям амплитудного метода контроля лишь абсолютных значений амплитуд [pic] максимумов спектра. Эти погреш-ности возникают из- за нестабильности выходной мощности излучения лазе-ра при температурных дрейфах его резонатора, которая достигает 20-30% от [pic] [19]. Поэтому, используя относительные измерения путем определения величины отношения [pic] амплитуд [pic]-го и [pic]-го максимумов спектра [pic] (5.31), можно избавиться от влияния временных флуктуаций выходной мощности излучения лазера. Зависимость [pic] представлена в виде семейства графиков, пост-роенных для случаев mn=31,51,53. Из анализа этих графиков видно, что наиболее предпочтительным является использование для измерений 3 и 1 максимумов. Это предпочтительней из следующих соображений: . Для этого случая как видно из графика выше точность измерений. . Использование этих максимумов обеспечивает большую чувствитель-ность. . Наконец применение m=3 и n=1 позволяет увеличить динамический диапазон измерений и увеличить длительность линейного участка работы измерирительной системы. [pic] Рассмотрим случай когда измерительная система ограничена шумами приемника излучения. Пусть этот шум подчиняется нормальному закону распределения. Известно, что для нормального закона распределения случайной величины справедливо: [pic] , где х - это измеряемая величина, а интервал [pic] - это диапазон в который попадет измеряемая величина с вероятностью 97%. Для нашего случая [pic] В. Тогда имеем: [pic] (6.2). Рассмотрим два предельных случая: . [pic] (6.3) - максимальное значение. . [pic] (6.4) - минимальное значение. Тогда мы можем определить погрешность измерений обусловленную этим шумом: [pic] (6.4) Найдем численное значение этой погрешности. Сначала расчитаем значение [pic] и [pic] по формуле (6.1). [pic], [pic]. Теперь можем подставить известные значения в формулу (6.4) и получить значение погрешности измерения для конкретных значений используемых при нахождении [pic]. [pic] (6.5). И наконец мы уже можем определить отношение сигнал-шум для данной измерительной системы: [pic]. 7. Описание конструкции Данная измерительная система предназначена для определения и измерения параметров энергетического спектра пространственных сигна-лов. Конструктивно она представляет собой когерентный оптический спектроанализатор пространственных сигналов с фотоэлектронной систе-мой обработки и индикации. Функционально измерительная система состоит из трех основных сис-тем: . Оптической преобразующей системы. . Фотоэлектрической системы преобразования оптического сигнала в цифровой электрический сигнал. . Измерительной подсистемы на базе ЭВМ. Оптическая система предназначена для формирования дифракционного изображения исследуемого пространственного объекта, в частности пространственной структуры ЛЗ. Оптическая преобразующая система выполнена по схеме “входной транспарант перед фурье-объективом”. Это позволяет исключить квадратичные фазовые искажения. В качестве источника когерентного излучения применяется малогаба- ритный гелий-неоновый лазер ЛГН-207А ( Р=2мВт, [pic]=0.6328 мкм). Для согласования апертуры фурье-объектива с источником излучения приме-няется короткофокусная положительная линза. В качестве фурье-объектива используется двухлинзовый объектив склейка ([pic] мм , [pic]), который исправлен на сферическую абер-рацию. Контрастность и резкость дифракционного изображения объекта в значительной мере зависит от точности ее юстировки и центрирования всех оптических деталей. Поэтому для получения высокоточных результатов измерения энергетического спектра исследуемых сигналов необходима тшательная юстировка оптической системы измерительной установки. Фотоэлектрическая система состоит из: ПЗС-матрицы, блока формиро-вания видеосигнала, модуля паралельного интерфейса ввода-вывода. Измерительная подсистема основана на применении вычислительных возможностей компьютера. Она представляет собой компьютерную про-грамму, обеспечивающую выполнение следующих задач: . Определение относительного значения амплитуды видеосигнала. . Графическое отображение измеряемого объекта и его характеристик. . Анализ измеряемого объекта на соответствие заданным параметрам. Список используемой литературы 1.Тымчик Г.С. Когерентные оптические спектральные методы автомати- зации геометрического контроля СВЧ линий замедления, Киев, КПИ, 1983. 2. Пахомов И.И., Цибуля А.Б. Расчет оптических систем лазерных при- боров. - М.: Радио и связь, 1986. 3. Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика. - М.: Машиностроение, 1985. 4. Справочник по приемнткам оптического излучения. Под ред. Криксунова Л.З. - Киев.: Техника, 1985. 5. Справочник конструктора оптико-механических приборов. Под ред. Панова В.А. - Л.: Машиностроение, 1980. 6. В.Г. Колобродов, С.П. Сахно, Г.С. Тымчик Импульсный отклик и энер- гетический расчет оптических систем когерентных спектроанализаторов, ОМП, 1986, N 4, с.12-14. 7. Престон К. Когерентные оптические вычислительные машины, пер. с англ. - М.: Мир, 1974. 8. Юу Ф. Введение в теорию дифракции, голографию и обработку ин- формации, пер. с англ. - М.: Сов.радио, 1979. 9. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику, пер. с англ. - М.: Мир, 1970. 10. Папулис А. Теория систем и прелбразований в оптике, пер. с англ. М.: Сов.радио, 1972. 11. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных при-боров. - Л.: Машиностроение, 1977. 12. Порфирьев Л.П. Теория оптико-электронных систем и приборов. - Л.: Машиностроение, 1980. 13. Васильев Л.А., Ефимов И.В. Интерферометр с дифракционной решеткой. - М.: Машиностроение, 1976. 14. Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука, 1976. 15. Сивухин Л.Б. Оптика. - М.: Наука, 1980. 16. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - М.: Сов.радио, 1980. 17. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М.: Наука, 1981. 18. Сороко Л.М. Основы когерентной оптики и голографии. - М.: Наука, 1971. 19. Климков Ю.П. Расчет и проектирование ОЭП с лазерами. - М.: Сов. Радио, 1978. 20. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы, пер. с англ.-М.: Наука,1978. 21. Браславский Д.А., Петров В.В. Точность измерительных устройств. М.: Машиностроение, 1976. 22. Коротков В.П., Тайц Б.А. Основы метрологии и теория точности измерительных устройств. - М.: Издательство Стандартов, 1978. 23. Довгий Я.О. Физический практикум по оптическим квантовым генераторам. - Киев.: Выща школа, 1977. 24. Филькенштейн Е.И. - ОМП, 1973, N 8, с.30-32. 25. Левандовская Н.Е. и др. - ОМП, 1982, N 6, с.28-30. 26. Ронки В. Испытание оптических систем. М.-Л.: ГТТИ, 1983, с.102. 27. Harrison G.R. The productions of diffraction gratings. - JOSA, 1949, V39, N 6, pp. 413-426. 28. Авт. свид. 773429, МКИ: G 01 b 11/02, 1980. 29. Авт. свид. 842402, МКИ: G 01 b 11/02, 1979. 30. Авт. свид. 775615, МКИ: G 01 b 11/08, 1978.