Материалы сайта
Это интересно
Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами
Петрозаводский Государственный Университет Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА Усиление ж/б балок с нормальными трещинами по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений» Выполнил: студент гр.51502 Пауков П. Н. Принял: Таничева Н.В Петрозаводск 2002 Содержание: Содержание: 3 1 Исходные данные 4 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 4 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой 4 1 Определение изгибающих моментов М1, М2 4 2 Определение высоты сжатой зоны бетона 5 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия 5 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения 5 5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6 6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6 7 Определение прогибов конструкции 6 8 Определение момента инерции ж/б сечения 6 9 Подбор сечения балки упругой опоры 6 2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7 1 Вычисление моментов 7 2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения 8 2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона 8 2.2 Несущая способность опорного сечения балки 8 2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно- напряженных затяжек 9 1 Определение приведенной площади армирования 9 2 Вычисление приведенной высоты сечения 9 3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками 10 4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов 10 5 Определение относительной высоты сжатой зоны 10 6 Определение момента способного выдержать сечением 11 7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек 11 Список литературы: 12 1 Исходные данные Таблица 1 – Исходные данные для расчета |№ |Существующая|Нагрузка |Класс|Рабочая |Монтажная |Расчетны|Разм. сечения, | | | |после | | | |й |(см) | |вар|нагрузка, |усиления, |бетон|ар-ра |ар-ра |пролет, |b |h | | |q1 (кН/м) |q2 (кН/м) |а В | | |L0 (м) | | | |18 |20.0 |27.0 |В20 |4[pic]16|2[pic]10AI|7.0 |25 |60 | | | | | |AIII | | | | | Принятые материалы и их характеристики: . Бетон В20: Rb = 11.5МПа, [pic]; . Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа. 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля 1 Определение изгибающих моментов М1, М2 [pic][pic], где М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки М2-от нагрузки после усиления q1 – существующая нагрузка (по заданию); q2 – нагрузка после усиления (по заданию); 2 Определение высоты сжатой зоны бетона [pic], где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; [pic] - коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*; b – ширина расчетного сечения. 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия [pic], где h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, [pic]- расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения ([pic]по п.5.5[1]); т.к. [pic], то [pic]= 0.18 Условие [pic]< [pic]соблюдается [pic] [pic] Рисунок 2 – Армирование ж/б балки 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечению [pic], где Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; b – ширина расчетного сечения; h0 – рабочая высота сечения. Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то [pic] необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору. 5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры [pic] 6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры [pic], где l0 – расчетный пролет элемента. 7 Определение прогибов конструкции Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле: [pic], где [pic], где ВRed – жесткость приведенного сечения балки; Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении; 8 Определение момента инерции ж/б сечения Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле: [pic] 9 Подбор сечения балки упругой опоры Определение момента инерции для требуемого сечения балки Требуемая жесткость усиленного элемента: [pic] Исходя из формулы для определения прогибов [pic], находим Ix: [pic] полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см4. [pic] Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки 2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема. При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком. 1 Вычисление моментов [pic] [pic] Несущая способность балки до усиления составляет: [pic] Так как момент от внешней нагрузки [pic] несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки. 2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2[pic]10 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм2. 2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона [pic], где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; [pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. [pic] [pic] [pic]= 0.02 [pic] [pic] 2.2 Несущая способность опорного сечения балки [pic]; т.к. [pic]>[pic]- то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет: [pic] Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине [pic]. Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет: [pic] Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит: [pic] Расчет подпирающей опоры Характеристики опоры: - ж/б колонна 200х200, В15 - RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2 - L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м; - L0/H=2,52/0,2=12,6м [pic] [pic] По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов [pic] Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры: [pic] [pic] >0,5 [pic] определение усилия, которое способна выдержать колонна: [pic] Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена. 2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно- напряженных затяжек 1 Определение приведенной площади армирования В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 2[pic]18АIV. Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII [pic], где RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV; RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII; Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек. [pic] Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления 2 Вычисление приведенной высоты сечения [pic], где AS – площадь продольной арматуры ригеля; Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек; h0 – рабочая высота сечения; hoz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек; [pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками [pic], где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры в ригеле; Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; [pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. [pic]<[pic] 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов [pic] [pic]- характеристика сжатой зоны бетона; 5 Определение относительной высоты сжатой зоны [pic], где [pic] - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем случае [pic] = RS; [pic]- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1]. т.к. [pic]>[pic], условие выполняется 6 Определение момента способного выдержать сечением [pic]; т.к. [pic]>[pic]- то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений 7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек Данное усилие определяется исходя из следующего отношения: [pic] По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек: [pic] Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет: [pic], где [pic]- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19* СНиП 2.0301-84. Список литературы: 1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с. 2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989. 3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985. 4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989. ----------------------- [pic] [pic]